Kun kuvia käsitellään digitaalisessa muodossa, on laadukkaiden kuvien vaatima muistin määrä hyvin suuri, ellei kuvia pakata. Pakkaus voidaan toteuttaa erilaisten matemaattisten muunnosten avulla. Samat muunnokset, joita voidaan käyttää kuvien pakkauksessa, ovat usein hyödyllisiä myös kuva-analyysiä tehdessä, esimerkiksi lääketieteellisessä kuvantamisessa. Jouni Sammon väitöstyössä on tutkittu eräiden suhteellisen uusien muunnosten matemaattisia ominaisuuksia, jotka selittävät muunnosten tehokkuutta ja mahdollisuuksia edellä kuvatun kaltaisissa sovelluksissa.
Työssä tutkittujen muunnosten käyttöä voi verrata Lego-palikoilla rakentamiseen. Legoista rakennettaessa oleellinen kysymys on, kuinka tarkasti esine, josta halutaan muodostaa Lego-malli, voidaan rakentaa käytettävissä olevista palikoista. Tällä ajatuksella on suora analogia siihen, kuinka kuvia pakataan käyttämällä vain muutamia ”palikoita” niiden esittämiseen. Väitöstyössä on tutkittu erityisesti, kuinka tietynlaisten kuvien esitystarkkuus kasvaa käytettyjen palikoiden määrän mukaan. Saadut tulokset viittaavat siihen, että tutkitut muunnokset saattavat olla tietyssä mielessä paras mahdollinen ”perussetti Legoja”, eli optimaalisia tietyntyyppisten kohteiden esittämiseen.
Se, minkälaiset Lego-palikat ovat hyviä tarkkaa mallia rakentaessa, kertoo oleellisesti myös siitä, millainen on rakennettava kohde. Väitöstyössä on esitetty erilaisia matemaattisia tuloksia, joiden avulla voidaan arvioida tutkittavan kohteen sileysominaisuuksia. Nämä tulokset laajentavat tunnettua tietoutta väitöstyössä tutkittujen muunnosten matemaattisista ominaisuuksista, joihin tulevaisuuden kuva-analyysimenetelmät voivat pohjautua.
Diplomi-insinööri Jouni Sammon (matematiikan ja fysiikan laitos) sovelletun matematiikan alaan kuuluva väitöskirja On Convergence of Transforms Based on Parabolic Scaling (Paraboliseen skaalaukseen perustuvien muunnosten konvergenssista) tarkastetaan tiistaina 21.12.2010 kello 12.00 Lappeenrannan teknillisen yliopiston salissa 1383. Vastaväittäjänä toimii professori Ole Christensen, Technical University of Denmark, Lyngby, Tanska. Valvojana toimii professori Heikki Haario Lappeenrannan teknillisestä yliopistosta.
Väitöskirja on julkaistu yliopiston Acta Universitatis Lappeenrantaensis – tutkimussarjassa numero 417. ISBN 978-952-265-025-2, ISBN 978-952-265-026-9 (PDF), ISSN 1456-4491. Väitöskirja on luettavissa Lappeenrannan teknillisen yliopiston LUTPub-tietokannassa osoitteessa http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-265-026-9. Väitöskirjan painetun version voi ostaa Aalef-kirjakaupasta, puh. (05) 621 2030 tai kirjakauppa(at)aalef.fi
Väitöstyötä ovat tukeneet seuraavat säätiöt: Jenny ja Antti Wihurin säätiö, Emil Aaltosen säätiö, Tekniikan edistämissäätiö, Ulla Tuomisen säätiö ja Lappeenrannan Teknillisen Yliopiston tukisäätiö.
Tietoja väittelijästä:
Jouni Sampo
Syntynyt 1978 Lappeenrannassa
Kotikunta Lappeenranta
Ylioppilastutkinto 1997, Lauritsalan lukio
Diplomi-insinöörin tutkinto 2005, Lappeenrannan teknillinen yliopisto
Lisätietoja: Jouni Sampo, puh. 044 337 5672, jouni.sampo(at)lut.fi
Lappeenrannan teknillinen yliopisto (Lappeenranta University of Technology, LUT) on jo vuodesta 1969 lähtien yhdistänyt kaksi toisiaan täydentävää tieteenalaa - tekniikan ja talouden. LUT:n strategisia kärkialoja ovat energiatehokkuus ja energiamarkkinat, strategisen tason liiketoiminnan ja teknologian johtaminen, tieteellinen laskenta ja teollisten prosessien mallinnus sekä nämä kärkialat läpäisevä Venäjä-osaaminen. LUT:ssa on noin 5500 tutkinto-opiskelijaa ja 1000 työntekijää.