Sovelletun matematiikan laboratorion tutkimus fokusoituu seuraaviin aihepiireihin:
TIETEELLINEN LASKENTA
Tieteellinen laskenta ja teollisuusprosessien matemaattinen mallintaminen on yksi LUT:n neljästä strategisesta osaamisalueesta. Alla tämän osaamisalueen tärkeimmät tutkimuskohteet Matematiikan ja fysiikan laitoksella. Hankkeita tehdään yhteistyössä eri laitoksien kanssa CEID-sateenvarjon puittessa. CEID on tiedekuntatasoinen tutkimuskeskus, joka keskittyy laskennallisen teknologian ja integroidun suunnittelun tutkimukseen.
Inversio-ongelmat
Laboratorio on osa Suomen Akatemian Inversio-ongelmien huippuyksikköä. Inversio-ongelmia esiintyy hyvin monella eri alueella kuten lääketieteen kuvantamisessa, astronomiassa, geofysiikassa: tehtävänä on tunnistaa rakenne tai malli annetuista mittauksista. Lappeenrannan teknillisessä yliopistossa käydään läpi tilastollisia inversiomenetelmiä eritoten Bayesilaisia näytteistämismenetelmiä ja Kalman suodatusta.
Lisätietoja projektin kotisivuilta.
MATERIAALIEN LASKENNALLINEN MALLINNUS
Materiaalien laskennallisen mallinnuksen avulla on onnistuttu selvittämään eri aineiden atomitason ilmiöitä, esimerkiksi hapettumisen alkuvaiheet monilla metallipinnoilla. Tutkimusryhmämme on erityisesti kunnostautunut transitiometallien pintailmiöiden selvittämisessä. Tämän lisäksi merkittäviä tuloksia on saatu myös teollisuuden kannalta merkittävien metallien rakenteellisten ominaisuuksien selvittämisessä.
Lisätietoja projektin kotisivuilta.
AIKASARJATUTKIMUS
Aikasarjat ovat pääasiallinen työkalu, kun yritämme ymmärtää finanssimarkkinoita matemaattisten mallien avulla, ja ne ovat myös tärkeässä roolissa teollisten prosessien ohjaamisessa. Lappeenrannan teknillisessä yliopistossa aikasarjatutkimuksessa on erikoistuttu energiamarkkinoihin, ja erityisesti juuri sähkön paikallismarkkinoihin, kaikkialla mailmassa.
Sähkön paikallismarkkinat ovat erittäin vaikeita ennustaa alati tapahtuvien muutosten takia, ja niiden simuloiminen ja ymmärtäminen vaativat kehittyneitä matemaattisia malleja. Sähkön paikallismarkkinat ovat myös hyvä ympäristö mallintaa kaikea taloudellista käyttäytymistä, sillä kaikki tarvittava taustatieto on saatavissa tunnin tarkkuudella useiden vuosien ajalta.
Lappeenrannan teknillinen yliopisto tekee yhteistyötä energiayhtiöiden ja sähkön paikallismarkkinoilla toimivien yritysten kanssa. Tutkimuksemme päämäärä on rakentaa ekonometrisiä malleja, jotka eivät perustu oletukseen markkinoiden tehokkuudesta.
Lisätietoja projektin kotisivuilta.
Sumea logiikka ja pehmeä laskenta
Lappeenrannan tutkijat ovat pitkään olleet sumean logiikan teoreettisen tutkimuksen eturintamassa. Menetelmiä on käytetty monissa teollisissa ongelmissa, joissa pehmeän laskennan menetelmät tulleet jäädäkseen.
Lisätietoja projektin kotisivuilta.
Muita projekteja
LASKENNALLISET TIETEET JA TYÖELÄMÄ
Laskennalliset tieteet ja työelämä on EU rahoitteinen projekti, jonka tarkoituksen on nostaa tietoisuutta laskennalllisista tieteistä ja sovelletusta matematiikasta. Projektin kohderyhminä ovat ammattikorkeakoulu- ja lukio-opettajat sekä laskennallisia malleja työelämässä tarvitsevat yritykset.
Lisätietoja projektin kotisivuilta.