LUT MaFy kouluttaa soveltavan tieteen ja laskennallisen teknologian osaajia kehitystehtäviin tuotantoelämän eri alueille. Painopistealueitamme ovat tieteellinen laskenta, matemaattiset mallit ja simulointi sekä materiaalifysiikka, sovellettu optiikka ja mikroelektroniikka. Laskennallinen tiede on Lappeenrannan teknillisen yliopiston eräs painopistealue. Laitos kuuluu Suomen Akatemian huippuyksikköohjelmaan. Teknillisen fysiikan ja matematiikan koulutusohjelmassa voi tehdä englanninkielisen kaksivuotisen diplomi-insinöörin tutkinnon (120 opintopistettä). Kandidaatin tutkinnon suorittaneet voivat hakea englanninkieliseen maisteriohjelmaan Master’s Degree Programme in Technomathematics and Technical Physics.
Koulutusohjelmassa on mahdollisuus kansainväliseen opiskelijavaihtoon ja yhteistutkinto-opiskeluun Eurooppalaisen yliopistoverkoston piirissä. (www.ecmi-indmath.org)
Teknillisen fysiikan ja sovelletun matematiikan pääaineopinnot ovat englanninkielisiä. Pääaineet diplomi-insinöörin tutkinnossa ovat:
- Sovellettu matematiikka (Technomathematics)
- Teknillinen fysiikka (Technical Physics)
Lisätietoja: LUT Study Guide.
DI-OPINTOIHIN TARVITTAVAT VALMIUDET/PÄÄAINE TECHNOMATHEMATICS
LUT MaFyn englanninkieliseen maisteriohjelmaan voivat hakea luonnontieteiden, tekniikan tai tietojenkäsittelyn alalta soveltuvan kandidaatin tutkinnon suorittaneet, mikäli tutkinto sisältää riittävästi matematiikkaa. Pääaineena sovellettua matematiikkaa opiskelemaan tulevien odotetaan kandidaatin opinnoissaan hankkineen seuraavat tiedolliset valmiudet:
- Differentiaali- ja integraalilaskennan hallinta myös useamman muuttujan funktioilla
- Matriisilaskennan ja differentiaaliyhtälöiden perustiedot
- Diskreettien menetelmien, numeerisen analyysin ja tilastomatematiikan perusteet
- Fysiikan perusteiden ymmärtäminen aalto-, sähkö- ja lämpöopin sekä mekaniikan osalta
- Ohjelmointitaito jollakin ohjelmointikielellä on välttämätöntä
LUT:n MaFy-painotteinen tekniikan kandidaatin tutkinto antaa riittävät valmiudet jatkaa opintoja kohti diplomi-insinöörin tutkintoa teknillisen fysiikan ja matematiikan koulutusohjelmassa.
TECHNOMATHEMATICS - TEHTÄVÄALUEET JA TUTKIMUSALAT
Sovelletun matematiikan pääaineen monipuolinen ja kasvava ammatillinen tehtäväalue painottuu joko teollisuuden ja tuotantoelämän matemaattisia malleja ja simulointia hyödyntäviin kehitys- ja tutkimustehtäviin tai luonnontieteen tuloksiin nojaavaan tuotteiden ja prosessien kehitykseen. Laskennallinen tiede on Lappeenrannan teknillisen yliopiston eräs painopistealue. Laitos kuuluu Suomen Akatemian huippuyksikköohjelmaan.
Sovelletun matematiikan pääaine nojautuu Sovelletun matematiikan laboratorion laajaan kansainväliseen tieteelliseen toimintaan. Sovelletun matematiikan valinneet saavat laajan kuvan matemaattisten mallien ja menetelmien sovellusalueista. Tavoitteena on antaa opiskelijalle ammatilliset ja teoreettiset valmiudet sellaisilta soveltavan matematiikan ja laskennallisten menetelmien aloilta, joita tarvitaan teollisuuden ja tuotantoelämän kehitystehtävissä. Opinnot antavat valmiudet myös tutkijan uraan. Ohjelmassa annetaan:
- Perustiedot tekniikkaa tukevasta tietotekniikasta ja laskennallisista työvälineistä
- Mahdollisuus hankkia perustiedot jollakin tekniikan tai kauppatieteiden alalla
- Kirjallisuuden käyttöön ja kansainvälisiin työtehtäviin vaadittava kielitaito
Sovelletun matematiikan diplomi-insinöörimme sijoittuvat yleensä teollisuuden ja tuotantoelämän matemaattisia malleja ja laskentaa hyödyntäviin kehitys- ja tutkimustehtäviin. Tällaisia työtehtäviä ovat esimerkiksi:
- Järjestelmien simulointi ja optimointi
- Prosessien mallintaminen, identifiointi ja ohjaus
- Data-analyysi, tiedon ’louhinta’
- Laskennallinen tuotannon ohjaus
- Virtauslaskenta
Tärkeimmät opetuksen ja tutkimuksen alat ovat:
Inversio-ongelmat. Laboratorio on osa Suomen Akatemian Inversio-ongelmien huippuyksikköä. Inversio-ongelmassa pyritään selvittämään kohteen rakenne siihen koskematta, yhdistämällä laskennallinen simulointi ja mittaus. Esimerkiksi kaikuluotain lähettää äänisignaalin veteen ja mittaa äänen heijastumisen takaisin: Järveä ei tarvitse tyhjentää kun halutaan tietää sen syvyys. Kehitämme monia sovelluksia, erilaisten kappaleiden läpivalaisusta teollisten prosessien analysointiin, ilmaston ja ilmakehän tutkimuksesta maailman metsien hiilen määrän arviointiin satelliittimittauksista.
Laskennallinen materiaalitiede. Laskennallisen perustutkimuksen avulla on onnistuttu selvittämään eri aineiden atomitason ilmiöitä, esimerkiksi hapettumisen alkuvaiheet monilla metallipinnoilla. Tutkimusryhmämme on erityisesti kunnostautunut transitiometallien pintailmiöiden selvittämisessä. Tämän lisäksi merkittäviä tuloksia on saatu myös teollisuuden kannalta merkittävien metallien rakenteellisten ominaisuuksien selvittämisessä.
Tilastollinen ’pehmeä’ mallinnus. Erilaiset tilastolliset menetelmät – data mining eli ’tiedon louhinta’ - ovat käytettävissä silloin kun ilmiöitä ei voida simuloida ’kovien’ luonnontieteiden avulla. Aikasarjat ovat pääasiallinen työkalu, kun yritämme ymmärtää finanssimarkkinoita, esimerkiksi sähkön paikallismarkkinoita. LUT:ssä on myös sumeiden menetelmien ja monissa sovelluksissa käytetyn ns pehmeän laskennan eturintaman tutkimusta, esimerkkeinä luokittelun, systeemiohjauksen ja data-analyysin sumeat menetelmät.
Teollisten prosessien mallinnus. Yhteistyössä muiden laitostojen ja yritysten kanssa laboratoriomme osallistuu eri alojen – kemian tekniikka, sähkötekniikka, konetekniikka, energiatekniikka – prosessien ja laitteiden simulointiin. Tarjoamme näissä tehtävissä vaadittavien algoritmien ja mallinnustekniikoiden osaamista ja koulutusta. Meiltä valmistunut diplomi-insinööri on kypsä aloittamaan työt tai jatko-opinnot näiden alojen vaativissa mallinnustehtävissä, esimerkkeinä pörssihintojen analyysit, tuulivoimaloiden simulointi tai monet virtauslaskennan sovellukset. MaFy on läheisessä yhteistyössä CEID-instituutin kanssa.
ECMI–VERKOSTO
Sovelletun matematiikan laboratorio on osana eurooppalaista yliopistojen välistä verkostoa, jossa on luotu suositukseksi tarkoitettu tutkintorakenne ECMI Model Master in Industrial Mathematics. Tavoitteena on, että matematiikan pääaineopiskelijat voivat sopivilla kurssivalinnoilla tehdä ECMIMIM -rakenteen kanssa yhteensopivan DI-tutkinnon. Opiskelijoilla on mahdollisuus lähteä opiskelijavaihtoon toiseen ECMI-verkostoon kuuluvaan yliopistoon. LUT/MaFy:lla on myös Double degree -ohjelma Milanon yliopiston kanssa.
Lisätietoja: www.lut.fi/mathsphysics/ecmimim
DIPLOMITYÖ
Diplomitöiden aiheet liittyvät laitoksella tehtävään tutkimukseen, meneillään oleviin projekteihin ja teollisiin yhteistyöhankkeisiin. Työ käsittää tyypillisesti teoreettisen osuuden sekä esitettyjen menetelmien tietokoneella tehtävän toteutuksen johonkin soveltavaan ongelmaan.
JATKO-OPISKELU
Jatko-opinnoissa tavoitteena on tohtorin tutkinto. Opiskelija voi aloittaa suunnitelmalliset jatko-opinnot jo diplomi-insinööriopintojen loppuvaiheessa. Jatko-opiskelijaksi voidaan kuitenkin hyväksyä vasta kun opiskelija on suorittanut ylemmän korkeakoulututkinnon. Merkittävä osa tohtorin tutkinnosta on väitöskirja. Se on pitkäjänteinen tutkimustyö, joka tehdään pääsääntöisesti osana pienehköä tutkimusryhmää ja se kestää useamman vuoden.
Pääaineen vastuuhenkilö: Prof. Matti Heiliö.
Linkkejä:
Voit myös ottaa yhteyttä matematiikan opettajatuutoriin:
TkT Jouni Sampo, jouni.sampo at lut.fi, Puh.: +358 44 337 5672.