Sovellettu matematiikka ja epävarmuuksien mallintaminen ovat ilmastonmuutoksen ymmärtämisen ydintä

Teknologinen kehityksemme on edennyt pisteeseen, jossa kerättävän datan määrä maapallon eri ilmiöistä on lähestulkoon rajaton. Yhdistämällä data luotettaviin matemaattisiin malleihin kehitetään ratkaisuja hyvin monenlaisiin ongelmiin, myös ilmastonmuutokseen. LUT-yliopisto sai hiljattain uusia vaativan matemaattisen mallinnuksen asiantuntijoita joukkueeseensa.

Tapio Helin ja Lassi Roininen

"Peruskoulumatematiikka voi vielä muistuttaa pikajuoksua, mutta yliopistomatematiikka on enemmänkin maratonin kaltainen kestävyyslaji", kuvaa LUT-yliopiston tuore sovelletun matematiikan apulaisprofessori Tapio Helin. Helin nostaa samaan hengenvetoon esiin muitakin luonnehdintoja omasta intohimostaan.

"Matematiikkaa ei yleisesti mielletä luovaksi alaksi, mutta minusta se on sitä mitä suuremmassa määrin. Matematiikassa ihmisten välinen yhteistyö on myös isommassa roolissa kuin moni ehkä ajattelee."

LUT on rakentanut asiantuntemustaan laskennallisen tieteen ja soveltavan matematiikan alalla vuosikymmenien ajan nimenomaan yhteistyössä muiden alojen tutkijoiden sekä yritysmaailman kanssa. "Olen työskennellyt LUTilla vasta joitain kuukausia, mutta huomaan jo nyt, kuinka meitä laskentaihmisiä haastetaan muiden tutkimusryhmien taholta, positiivisessa mielessä. Muissa kuin teknistieteellisissä yliopistoissa matemaatikot ovat ehkä useammin eriytyneet omaksi porukakseen", kertoo Helin.

Toinen tuore LUT-matemaatikko, apulaisprofessori Lassi Roininen komppaa kollegansa havaintoja.

"Tieteenalojen ristiinlinkitys ja yritysyhteistyön syvyys LUTilla ovat innostavia lähtökohtia omallekin työlle. Vaikka oma tutkimustyöni liittyy useimmiten isoihin infrastruktuureihin, esimerkiksi valtaviin yläilmakehän tutkalaitteistoihin, on linkitys yritysmaailmaan usein silti löydettävissä melko suoraan", kuvailee Roininen.

Inversio-ongelmien avulla mallinnetaan epävarmuuksia

LUTissa on tehty professori Heikki Haarion johdolla jo pitkään vahvaa inversio-ongelmien tutkimusta. Haarion ryhmä on ollut useiden ohjelmakausien ajan osa Suomen Akatemian huippuyksikkö -rahoitusta saanutta tutkimusryhmää. Inversio-ongelmien parissa myös Helin ja Roininen ovat työskennelleet käytännössä läpi koko uransa.

Mitä sitten ovat inversio-ongelmat, ja mitä syvä asiantuntemus niissä auttaa ratkaisemaan? Yksinkertaistaminen ei ole helppoa, mutta asiantuntijat tekevät parhaansa auttaakseen maallikkoa ymmärtämään.

"Inversio-ongelmat, eli käänteiset ongelmat ovat matematiikan ala, jossa mennään arkiasetelmassa usein kausaalisuutta, eli syy-seuraussuhdetta vastaan. Alan menetelmiä hyödyntämällä pystytään mallintamaan epävarmuuksia, ja tätä kautta parantamaan luotettavuutta hyvin monella sovellusalueella. Epävarmuuksien mallintaminen auttaa esimerkiksi lääketieteellisessä kuvantamisessa tai yläilmakehän ilmiöiden ymmärtämisessä – tai melkein missä tahansa tältä väliltä", kertoo Helin.

"Tomografia on monille tuttu sana ja yleinen ongelmatyyppi myös inversio-ongelmissa. Röntgentomografiassa pyritään muodostamaan 3-ulotteinen kuva, esimerkiksi ihmisestä, ottamalla pohjaksi eri suunnista tavallisia, 2-ulotteisia röntgenkuvia", jatkaa Helin.

Kaikissa mittauksissa on kohinaa, jotka vääristävät mittaustuloksia. Yksinkertaiset menetelmät mittauksessa johtavat siihen, että kohina ottaa valtavan roolin eivätkä mittaustulokset ole näin käyttökelpoisia ratkaisemaan käsillä olevaa ongelmaa. Inversio-ongelmien kehityksellä pystytään saamaan luotettavia ratkaisuja, vaikka datassa on virheitä.

Sovelletun matematiikan, tilastotieteen ja koneoppimisen yhdistelmä LUTin tutkimuksessa on ainutlaatuinen.

Lassi Roininen, apulaisprofessori

"Suomalainen osaaminen inversio-ongelmissa edustaa maailman ehdotonta kärkeä, ja epävarmuuksien mallintaminen on LUTin tutkimuksen erityinen vahvuus. Siinä liikutaan sovelletun matematiikan ja tilastotieteen välimaastossa, ja päälle tulevat vielä koneoppimisen tarjoamat mahdollisuudet. Yhdistelmä LUTissa on ainutlaatuinen, ja on innostavaa olla siinä mukana", sanoo Roininen.

Ilmastomallinnusta eri kerroksissa

Ilmastonmuutoksen torjuminen ja puhtaan ilman turvaaminen ovat maapallon kohtalonkysymyksiä. Ilmastomallinnuksella on iso merkitys niiden ratkaisemisessa. Ilmastonmuutoksen ennustamisen ydin on epävarmuuksien mallintamista äärimmäisen monimutkaisissa järjestelmissä. Osansa uusien, matemaattisiin menetelmiin perustuvien ratkaisujen kehittämisessä tekevät myös Roininen ja Helin, kumpikin omassa sfäärissään.

Roininen on viettänyt merkittävän osan akateemisesta urastaan kuvainnollisesti 80-1000 kilometrin korkeudella maan pinnasta, ja työskennellyt valtavien yläilmakehän tutkajärjestelmien parissa. Hän on tutkinut yläilmakehän rakennetta, auringon vaikutusta yläilmakehään ja sitä, miten nämä vaikutukset heijastuvat alempiin ilmakehän osiin.

Helinin tutkimuskenttä puolestaan on lähempänä maanpintaa, maksimissaan "vain" noin 20 kilometriä maan pinnan yläpuolella. Iso osa hänen tutkimuksestaan liittyy maanpäällisiin optisiin teleskooppeihin, joilla kuvataan ilmakehää maasta käsin. "Ilmakehän väreily heikentää isojen optisten teleskooppien tarkkuutta merkittävästi. Seuraavan sukupolven teleskoopeissa yritetään reaaliaikaisesti oikaista väreilyn vaikutukset. Kehitämme tähän tehokkaita algoritmeja inversiomatematiikan avulla", kertoo Helin.

Vaativan matemaattisen mallinnuksen asiantuntijat toteavat, etteivät vielä itsekään hahmota kaikkia mahdollisuuksia, joilla heidän edustamansa menetelmätieteet voivat auttaa ilmaston tilaa.

"Ilmastonmuutoksen ymmärtäminen on vielä kesken, varsinkin kun itse tarkastelen sitä yläilmakehän tutkimuksen kautta. Se myös tekee tästä työstä kiehtovaa, kun jatkuvasti löytyy uusia tutkimussuuntia", päättää Roininen.

Yhteystiedot:

Tapio Helin, apulaisprofessori, etunimi.sukunimi@lut.fi, @HelinTapio
Lassi Roininen, apulaisprofessori, etunimi.sukunimi@lut.fi, @LassiRoininen

Lue lisää: